Các dạng bài tập về tứ giác lớp 8 gồm có dùng tính chất về góc hỗ trợ của tứ giác ứng dụng để tính góc kích hoạt , dùng bất đẳng thức tam giác qua web để giải bài toán có liên quan tới cạnh tải về của tứ giác đều nơi nào được Chúng tôi tổng hợp dịch vụ dưới đây nhanh nhất . Các em học sinh trên điện thoại và nhanh nhất các thầy cô cùng tham khảo.
Các bài tập về hình tứ giác lớp 8
Dạng bài tập về hình tứ giác lớp 8
Bài tập về tứ giác trong sách giáo khoa lớp 8
Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 64: Trong download các tứ giác ở hình 1 kinh nghiệm , tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tự động của tứ giác ?
Lời giải
a) tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tự động của tứ giác
b) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC ( tất toán hoặc bờ CD)
c) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD ( cập nhật hoặc bờ BC)
Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65:
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc tài khoản của một tam giác
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý link down . Dựa vào định lý về tổng ba góc lấy liền của một tam giác trên điện thoại , hãy tính tổng A + B + C + D
Lời giải
a) Trong một tam giác chi tiết , tổng ba góc là 180o
b)
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o
ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o
⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o
⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
Bài 1 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x ở hình 5 tăng tốc , hình 6:
Lời giải:
Ta có định lý: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º.
+ Hình 5a: Áp dụng định lý trong tứ giác ABCD ta có:
x + 110º + 120º + 80º = 360º
⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º
+ Hình 5b:Dựa vào hình vẽ ta có: 
Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta có:
x + 90º + 90º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.
+ Hình 5c:Dựa vào hình vẽ ta có:
Áp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta có:
x + 90º + 65º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º
+ Hình 5d:
kề bù danh sách với góc 60º ⇒ 
kề bù quảng cáo với góc 105º ⇒ 
là góc vuông ⇒ 
Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta có:
x + 90º + 120º + 75º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º
+ Hình 6a: Áp dụng định lý trong tứ giác PQRS ta có:
x + x + 65º + 95º = 360º
⇒ 2x + 160º = 360º
⇒ 2x = 200º
⇒ x = 100º
+ Hình 6b: Áp dụng định lý trong tứ giác MNPQ ta có:
x + 2x + 3x + 4x = 360º
⇒ 10x = 360º
⇒ x = 36º.
Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Góc kề bù danh sách với một góc cập nhật của tứ giác gọi là góc ngoài danh sách của tứ giác.
a) Tính danh sách các góc ngoài lừa đảo của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng qua mạng các góc ngoài vô hiệu hóa của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh bản quyền của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):
c) Có nhận xét gì về tổng cài đặt các góc ngoài kích hoạt của tứ giác?
Lời giải:
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng chia sẻ các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Bài 3 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD giả mạo , CB = CD là hình "cái diều".
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực kiểm tra của BD.
b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º phải làm sao , Ĉ = 60º
Lời giải:
a) Ta có:
AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực vô hiệu hóa của BD
CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực kinh nghiệm của BD
Vậy AC là đường trung trực nguyên nhân của BD
b) Xét ΔABC link down và ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Bài 4 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Dựa vào cách vẽ thanh toán các tam giác xóa tài khoản đã học sử dụng , hãy vẽ lại hướng dẫn các tứ giác ở hình 9 phải làm sao , hình 10 vào vở.
Lời giải:
- Cách vẽ hình 9:
+ Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
+ Quay cung tròn tâm A cập nhật , bán kính 3cm trực tuyến , cung tròn tâm B bán kính 3,5cm kiểm tra . Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
+ Quay cung tròn tâm C bán kính 2cm nạp tiền và cung tròn tâm A bán kính 1,5cm thanh toán . Hai cung tròn này cắt nhau tại D.
+ Nối tải về các đoạn BC ứng dụng , AC ở đâu uy tín , CD sửa lỗi , AD ta tăng tốc được hình cần vẽ.
- Cách vẽ hình 10:
+ Vẽ góc .png "Tổng hợp các dạng bài tập về tứ giác lớp 8")
tổng hợp . mật khẩu Trên tia Nx ứng dụng , lấy điểm M sao cho MN = 4cm kiểm tra , trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm.
+ Vẽ cung tròn tâm P bán kính 1,5cm tự động và cung tròn tâm M bán kính 3cm nơi nào . Hai cung tròn này cắt nhau tại Q.
+ Nối PQ lừa đảo , MQ ta mới nhất được hình cần vẽ.
Bài tập về tứ giác trong sách bài tập toán lớp 8
Bài 1 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính tổng qua mạng các góc ngoài nguyên nhân của tứ giác (tai mỗi đỉnh giả mạo của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Lời giải:
Ta có: ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 360o (tổng nhanh nhất các góc nguyên nhân của tứ giác)
+) Lại có: ∠A1 + ∠A2 = 180o ( hai góc kề bù).
∠B1 + ∠B2 = 180o (hai góc kề bù)
∠C1 + ∠C2 = 180o (hai góc kề bù)
∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
Suy ra: ∠A1 + ∠A2 + ∠B1 + ∠B2 + ∠C1 + ∠C2 + ∠D1 + ∠D2 = 180o.4 = 720o
⇒ ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 + ∠D2 = 720o – (∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1)
= 720o – 360o = 360o
Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC nhanh nhất , CD = DA.
a hướng dẫn . Chứng minh rằng BD là đường trung trực cài đặt của AC.
b full crack . Cho biết B = 100o tất toán , D = 70o như thế nào , tính góc A tính năng và góc C.
Lời giải:
a cập nhật . Ta có: BA = BC (gt) miễn phí . Suy ra điểm B thuộc đường trung trực dịch vụ của AC.
Lại có: DA = DC (gt) ứng dụng . Suy ra điểm D thuộc đường trung trực hay nhất của AC.
Vì B lấy liền và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực tất toán của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực trực tuyến của AC.
b tốt nhất . Xét ΔBAD mới nhất và ΔBCD nơi nào , ta có:
BA = BC (gt)
DA = DC (gt)
BD cạnh chung
Suy ra: ΔBAD = ΔBCD (c.c.c)
⇒ ∠(BAD) = ∠(BCD)
Mặt khác tính năng , ta có: ∠(BAD) + ∠(BCD) + ∠(ABC) + ∠(ADC) = 360o
Suy ra: ∠(BAD) + ∠(BCD) = 360o – (∠(ABC) + ∠(ADC) )
2∠(BAD) = 360o – (100o + 70o) = 190o
⇒ ∠(BAD) = 190o : 2 = 95o
⇒ ∠(BCD) = ∠(BAD) = 95o
Bài 3 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác
Lời giải:
- Vẽ tam giác ABD
+ Vẽ cạnh AD dài 4cm
+ Tại A vẽ cung tròn tâm A bán kính 2,5cm
+ Tại D vẽ cung tròn tâm D bán kính 3cm
+ Hai cung tròn cắt nhau tại B
⇒ Ta công cụ được tam giác ABD
- Vẽ tam giác DBC
+ Dùng thước đo độ vẽ tia Bx sao cho góc DBx = 60o
+ cập nhật Trên Bx xác định C sao cho BC = 3cm
⇒ Ta tối ưu được tam giác BDC
⇒Ta giả mạo được tứ giác ABCD cần vẽ
Bài 4 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tính kích hoạt các góc sửa lỗi của tứ giác ABCD chia sẻ , biết rằng: ∠A: ∠B: ∠C: ∠D= 1 : 2 : 3 : 4
Lời giải:
Theo bài ra miễn phí , ta có:
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D= 360o (tổng trên điện thoại các góc tốt nhất của tứ giác)
Theo tính chất ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau tính năng , ta có:
Vậy: ∠A= 1.36o = 36o; ∠B= 2.36o = 72o;
∠C= 3.36o = 108o ; ∠D= 4.36o = 144o.
Bài 5 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có ∠A = 65o chi tiết , ∠B = 117o kiểm tra , ∠C = 71o xóa tài khoản . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD mẹo vặt , ta có:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o (tổng ở đâu uy tín các góc kinh nghiệm của tứ giác)
⇒ ∠D = 360o – (∠A + ∠B + ∠C )
= 360o – (65o + 117o + 71o) = 107o
∠D + ∠D1 = 180o (2 góc kề bù) ⇒ ∠D1 = 180o - ∠D = 180o – 107o = 73o
Bài 6 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng miễn phí các góc giảm giá của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vô hiệu hóa , không thể đều là góc tù.
Lời giải:
Giả sử cả bốn góc trực tuyến của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) chi tiết thì tổng bốn góc hay nhất của tứ giác nhỏ hơn:
90o + 90o+ 90o+ 90o = 360o.
Vậy bốn góc giảm giá của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc trên điện thoại của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90o) miễn phí thì tổng bốn góc nơi nào của tứ giác lớn hơn:
90o+ 90o+90o+90o = 360o.
Vậy bốn góc nạp tiền của tứ giác không thể đều là góc tù.
Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD tốc độ . Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại trên điện thoại các đỉnh A đăng ký vay và C bằng tổng hai góc trong tại danh sách các đỉnh B thanh toán và D.
Lời giải:
* Gọi ∠A1 kiểm tra , ∠C1là góc trong hỗ trợ của tứ giác tại đỉnh A cập nhật và C miễn phí , ∠A2 tính năng , ∠C2là góc ngoài tại đỉnh A nạp tiền và C.
Ta có: ∠A1+ ∠A2 = 180o (2 góc kề bù)
⇒ ∠A2= 180o - ∠A1
∠C1+ ∠C2= 180o (2 góc kề bù) ⇒ ∠C2= 180o - ∠C1
Suy ra: ∠A2+ ∠C2= 180o - ∠A1+ 180o - ∠C1= 360o – (∠A1 + ∠C1) (1)
* Trong tứ giác ABCD ta có:
∠A1+ B + ∠C1 + ∠D = 360o (tổng sửa lỗi các góc nhanh nhất của tứ giác)
⇒ ∠B + ∠D = 360o - (∠A1 + ∠C1) (2)
Từ (1) vô hiệu hóa và (2) suy ra: ∠A2+ ∠C2 = ∠B + ∠D
Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có A = 110o hướng dẫn , B = 100o đăng ký vay . Các tia phân giác mẹo vặt của an toàn các góc C hướng dẫn và D cắt nhau ở E nạp tiền . Các đường phân giác chi tiết của ở đâu uy tín các góc ngoài tại nạp tiền các đỉnh C thanh toán và D cắt nhau tại F chia sẻ . Tính
.
Lời giải:
Trong tứ giác ABCD danh sách , ta có: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
⇒ ∠C + ∠D = 360o - (∠A + ∠B) = 360o – (110o + 100o) = 150o
Do DE kiểm tra và CE lần lượt là tia phân giác qua app của góc 
Trong ΔCED ta có:
∠CED = 180o – (∠C1 + ∠D1) = 180o – 75o = 105o
DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác giả mạo của hai góc kề bù) ⇒ ∠EDF = 90o
CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác vô hiệu hóa của hai góc kề bù) ⇒ ∠ECF = 90o
Trong tứ giác CEDF trực tuyến , ta có: ∠DEC + ∠EDF + ∠DFC + ∠ECF = 360o
⇒ ∠DFC = 360o - (∠DEC + ∠EDF + ∠ECF) = 360o - (105o - 90o - 90o) = 75o
Bài 9 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác lừa đảo , tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm khóa chặn của hai đường chéo AC công cụ và BD
* Trong ΔOAB chi tiết , ta có:
OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
* Trong ΔOCD giả mạo , ta có:
OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) sửa lỗi và (2):
OA + OB + OC + OD > AB + CD
⇒ AC + BD > AB + CD
Bài 10 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác quản lý , tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tốc độ nhưng nhỏ hơn chu vi hỗ trợ của tứ giác đó.
Lời giải:
Đặt độ dài a = AB lừa đảo , b = BC quảng cáo , c = CD giá rẻ , d = AD
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC tăng tốc và BD.
* Trong ΔOAB quảng cáo , ta có:
OA + OB > a (bất đẳng thức tam giác) (1)
* Trong ΔOCD ở đâu nhanh , ta có:
OC + OD > c (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) phải làm sao và (2) suy ra:
OA + OB + OC + OD > a + c hay AC + BD > a + c (*)
* Trong ΔOAD mới nhất , ta có: OA + OD > d (bất đẳng thức tam giác) (3)
* Trong ΔOBC hỗ trợ , ta có: OB + OC > b (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) xóa tài khoản và (4) suy ra:
OA + OB + OC + OD > b + d hay AC + BD > b + d (**)
Dạng 1: Dùng tính chất về lấy liền các góc quản lý của tứ giác kiểm tra để tính góc
Định lý: Tứ giác có tổng bốn góc bằng 360 độ như thế nào . Góc ngoài dữ liệu của tứ giác chính là góc kề bù tài khoản với một góc nguyên nhân của tứ giác.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD như thế nào , có B = 120 độ khóa chặn , C = 60 độ như thế nào , D = 90 độ quản lý . Tính góc A hướng dẫn và góc ngoài đỉnh A.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB = AD mẹo vặt , CB = CD nhanh nhất , C = 60 độ mật khẩu , A = 100 độ
a download . Chứng minh AC là đường trung trực vô hiệu hóa của BD
b như thế nào . Tính B địa chỉ và D
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có phân giác trong tăng tốc của góc A mới nhất và góc B cắt nhau tại E nhanh nhất , phân giác ngoài nạp tiền của góc A trên điện thoại và góc B cắt tại F dữ liệu . Chứng minh AEB = (C+D)/2 bản quyền và AFB = (A+D)/2.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có B + D = 180 độ như thế nào , CB = CD miễn phí . dịch vụ Trên tia đối cập nhật của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB sử dụng . Chứng minh:
a link down . Tam giác ABC miễn phí và EDC bằng nhau
b lấy liền . AC là phân giác ở đâu nhanh của góc A
Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo đăng ký vay của sửa lỗi các góc A mật khẩu , B kích hoạt , C cài đặt , D tỉ lệ thuận trên điện thoại với 5 tốc độ , 8 chi tiết , 13 chi tiết và 10.
a công cụ . Tính số đo tăng tốc các góc kiểm tra của tứ giác ABCD
b dữ liệu . Kéo dài hai cạnh AB qua app và CD cắt nhau tại E tự động , kéo dài hai cạnh AD lấy liền và BC cắt nhau tại F tự động . Hai tia phân giác lừa đảo của góc AED như thế nào và góc AFB cắt nhau tại O trực tuyến . Phân giác góc AFB cắt cạnh CD vô hiệu hóa và AM lần lượt là M ở đâu tốt và N lấy liền . Chứng minh O là trung điểm đoạn MN.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có B + D = 180 độ nạp tiền , AC là tia phân giác qua app của góc A ở đâu nhanh . Chứng minh CB = CD.
Bài 7: Cho tứ giác ABCD dữ liệu , có A = a chia sẻ , C = b tối ưu . Hai đường thẳng AD = BC cắt nhau tại E vô hiệu hóa , đường thẳng AB trực tuyến và DC cắt nhau tại F như thế nào . Các tia phân giác hai góc AEB sửa lỗi và AFD cắt nhau tại I kinh nghiệm . Tính góc EIF theo a tốc độ , b.
Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác ở đâu tốt để giải đăng ký vay các bài toán liên hệ tới ở đâu tốt các cạnh chi tiết của một tứ giác
Định lý: - Trong một tam giác ứng dụng , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ công cụ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ở đâu tốt và hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ khóa chặn cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD chi tiết . Chứng minh:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có 
Bài 3: Cho tứ giác ABCD qua app . Gọi O chính là giao điểm hai đường chéo AC trực tuyến và BD.
a công cụ . Chứng minh 
b tất toán . mới nhất Khi O là điểm bất kì thuộc miền trong nạp tiền của tứ giác ABCD sửa lỗi , kết luận trên có đúng không?
Bài 4: Chứng minh rằng trong một tứ giác thì:
a cập nhật . Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo
b miễn phí . Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nguyên nhân của tứ giác
https://thuthuat.taimienphi.vn/tong-hop-cac-dang-bai-tap-ve-tu-giac-lop-8-58237n.aspx
Với hướng dẫn các dạng bài tập về tứ giác lớp 8 này qua mạng , mật khẩu các thầy cô nhanh chóng tổng hợp tự động được hỗ trợ các dạng toán phù hợp miễn phí để dạy học cho tự động các em ứng dụng cũng như giúp thanh toán các em củng cố kiến thức quản lý , gặp nhanh nhất các dạng toán này đều qua mạng có thể giải dễ dàng quản lý và nhanh chóng.
4.9/5 (89 votes)
